Realizado
por: Yajaira Mariño, C.I.N-13.673.331
PERT (Program Evaluation and Review Technique)
El método PERT fue desarrollado por la Special Projects
Office de la Armada de los Estados Unidos a finales de los años cincuenta para
el programa de Investigación y Desarrollo que condujo a la construcción de los
misiles balísticos Polaris. Este método está orientado a los sucesos o eventos,
en los que el tiempo de duración de las actividades es una incertidumbre. Dado
que las estimaciones de duración comportan incertidumbre se estudian las
distribuciones de probabilidad de las duraciones. Con un diagrama PERT se
obtiene un conocimiento preciso de la secuencia necesaria, o planificada para
la ejecución de cada actividad y utilización de diagramas de red.
Se trata de un método muy orientado al plazo de ejecución, con poca consideración hacia al coste.
Se suponen tres duraciones para cada suceso, la optimista a, la pesimista b y
la normal m; suponiendo una distribución beta, la duración más probable: t = (a
+ 4m + b) / 6.
Aplicación del
Método PERT:
• Determinar las actividades necesarias y cuándo lo son.
• Buscar el plazo mínimo de ejecución del proyecto.
• Buscar las ligaduras temporales entre actividades del
proyecto.
• Identificar las actividades críticas, es decir,
aquellas cuyo retraso en la ejecución supone un retraso del proyecto completo.
• Identificar el camino crítico, que es aquel formado por
la secuencia de actividades críticas del proyecto.
• Detectar y cuantificar las holguras de las actividades
no críticas, es decir, el tiempo que pueden retrasarse (en su comienzo o
finalización) sin que el proyecto se vea retrasado por ello.
• Si se está fuera de tiempo durante la ejecución del
proyecto, señala las actividades que hay que forzar.
• Proporciona un proyecto de coste mínimo.
Método CPM (Crítical Path Method).
El método CPM
(Crítical Path Method), fue desarrollado en 1957 en los Estados Unidos de
América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y
Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de
operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del
proyecto. El método del
camino crítico es un proceso administrativo de planeación, programación,
ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto
que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.
Aplicaciones del
Método CPM
El campo de acción de
este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a
cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe
aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:
a. Que el proyecto sea
único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.
b. Que se deba
ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin
variaciones, es decir, en tiempo crítico.
c. Que se desee el
costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.
Dentro del ámbito de
su aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de
diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos,
pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos,
investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos
regionales, auditorías, planeación de carreras universitarias,
distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica,
planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de
población, etc., etc.
EJERCICIO RESUELTO PERT-CPM
Los
pasos son los siguientes:
Paso
1. Obtener la siguiente información del proyecto: Actividades
(codificadas), actividades precedentes y los tres tiempos (duraciones) de
cada actividad:
•
a = duración optimista.
•
m = duración más probable.
•
b = duración pesimista.
Todas
las duraciones deben encontrarse en una sola escala temporal. Ejemplo: días.
Paso
2. Calcular la duración esperada de cada actividad y su varianza,
usando la estimación de la
distribución
beta:
Paso
3. Con la duración esperada asociada a cada actividad, ejecutar
el CPM.
Paso
4. Responder las preguntas
sobre probabilidad de finalización del proyecto para cierta duración
ó
la duración de un proyecto para una probabilidad dada. Para hallar tales
probabilidades puede
usarse
la estandarización siguiente:
Sea:
T
= variable T, duración del proyecto.
TS
= duración solicitada para terminar el proyecto.
TPy
= duración estimada del proyecto tras ejecutar el paso 3.
z
= variable z normalizada de la distribución normal, con media y varianza (0,
1).
Ϭ2RC=
varianza de una actividad considerada crítica
La probabilidad puede encontrarse usando
una tabla normal estandarizada ó alguna otra función de calculadoras ú hoja
electrónica.
Ejercicio:
El banco BISA debe reubicar sus oficinas hacia nuevas instalaciones en la
zona norte con el objetivo de brindar una atención especializada a sus
clientes, el director debe preparar un informe detallado de las labores y el tiempo de cada uno para el traslado,
incluyendo rutas críticas y estimaciones de tiempos. El director ha
desarrollado el proyecto con 11 actividades que se presentan en el Cuadro 1
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Tras obtener los datos en el paso 1 se comienza a calcular las
duraciones esperadas
y sus varianzas para el paso
2:
y sus varianzas para el paso
2:
Ejemplo
de la aplicación:
Paso 3. Con la duración
esperada se ejecuta el CPM; para darle un inicio y un final se debe apoyar en
dos actividades ficticias O y Z con duración de cero. La red del proyecto sería
el siguiente:
En
este caso se tiene una ruta crítica compuesta por 5 actividades críticas
reales, la suma de las varianzas de esta ruta es:
Para
el paso 4, se supone una serie de preguntas de probabilidad sobre este
proyecto:
a) Cuál será la probabilidad de terminar el proyecto hasta 18 días?
Para
resolver la pregunta se usa la estandarización de la duración del proyecto para
encontrar la variable normalizada “z” y así emplear la tabla (u otro método)
para hallar la probabilidad en la distribución normal. En este caso TS = 18
días, TPy = 23 días.
El
cálculo ahora se reduce a encontrar la probabilidad (área de la curva normal) a
la derecha del punto z.
En
el Microsoft Excel 2007 puede hacerse uso de la función =DISTR.NORM.ESTAND(celda),
donde se encuentra el valor de la probabilidad con una gran exactitud, puede
comprobarse que la probabilidad es del 1,90%, truncado a 2 decimales.
b) Cuál será la probabilidad de terminar el proyecto hasta 25 días?
Se efectúa el cálculo:
En tablas, la probabilidad es de 79,67%.
c) Cuál será la duración del proyecto para una probabilidad de
finalización del 95%?
Para
que la probabilidad del proyecto sea del 95% se puede usar un z
aproximado de 1,65; para este punto en la curva le corresponde un TS asociado
de manera que:
